Als je het gemiddelde van een aantal getallen wilt uitrekenen, tel je alle getallen bij elkaar op en deel je het totaal door het aantal getallen.
Voorbeeld:
Bart heeft vijf proefwerken gemaakt.
Hij haalde daarvoor een 6, een 8, een 7, weer een 8 en een 9.
Wat is zijn gemiddelde cijfer?
- Je rekent eerst het totaal van de scores uit:
6+8+7+8+9=38 - Daarna deel je het totaal door 5, omdat het 5 scores waren:
- Gemiddeld was het cijfer dus een 7,6
Gemiddelde met veel getallen
Voorbeeld:
Een bedrijf heeft 80 mensen in dienst.
Het loon van deze werknemers is afhankelijk van hun functie.
Er zijn:
- 2 directeuren die elk € 150.000 per jaar verdienen
- 6 managers die € 60.000 per persoon per jaar verdienen
- 10 administratieve werknemers die € 40.000 per persoon per jaar verdienen
- 62 productiemedewerkers die elk € 30.000 per jaar verdienen
Wat is het gemiddelde loon in dit bedrijf?
Optellen wordt nu een helse klus. Maar door te vermenigvuldigen kan het nog steeds snel uitgerekend worden.
- 2 × € 150.000 = € 300.000
- 6 × € 60.000 = € 360.000
- 10 × € 40.000 = € 400.000
- 62 × € 30.000 = € 1.860.000
- TOTAAL = € 2.920.000
- Je rekent dus eerst het totaal van de waardes uit:
€ 2.920.000 - Daarna deel je het totaal door 80, omdat het 80 waardes waren:
- Gemiddeld was het loon dus een € 36.500
Eigenlijk heb je een gemiddelde uitgerekend van 4 loonhoogtes. Je hebt er alleen rekening mee gehouden dat het ene loon vaker voorkomt in het gemiddelde dan het andere loon.
We noemen dat een gewogen gemiddelde:
Gewogen gemiddelde
Hoe vaak een waarde mee moet tellen in het gemiddelde, noemen we een wegingsfactor.
Formule:
Dat gaat dus op dezelfde manier als zojuist bij de berekening van het gemiddelde loon.
Het beste kun je dat dus gewoon uitrekenen, zoals we dat net deden met ‘veel getallen’.
Maar je kunt ook de formule gebruiken. Dat ziet er dan zo uit:
= € 36.500