Rente

Stel dat je € 500 leent.
Over die lening moet je per jaar 4% rente betalen.
Hoeveel rente moet je dan betalen?
Dus: hoeveel is 4% van € 500?

4% betekent 4 per honderd. Als breuk is dat   en in decimalen is dat 0,04.

De rente is dus   van € 500
Of op je rekenmachine: 0,04 × € 500 = € 20

Als je spaart, groeit je bedrag op je spaarrekening door de rente. De rente komt erbij.

Je hebt op 1 januari een bedrag van € 2.050 op je spaarrekening staan. Je krijgt daarvoor een rente van 2%
Hoeveel staat er na een jaar op de rekening?

Eigenlijk zou je eerst 2% van € 2.050 moeten uitrekenen en dit dan optellen bij het beginbedrag; die € 2.050

Dus :
€ 2.050 + 0,02 × € 2.050 =
1 × € 2.050 + 0,02 × € 2.050 =
(1 + 0,02) × € 2.050 =
1,02 × € 2.050 = € 2.091

Dat ziet er lastig uit, maar het werkt lekker snel.
Die 1,02 noemen we de groeifactor. De 0,02 voor de verhoging en 1 voor het oude bedrag laten het bedrag groeien met een factor van 1,02.

Dus: 1,02 × € 2.050 = € 2.091

Wanneer je het bedrag op je rekening laat staan, komt er elk jaar rente bij. Meestal stort de bank de rente op 1 januari op je rekening. Daarna begint je saldo weer te groeien met de rente.

Je krijgt niet alleen rente over je eerste saldo. Het volgende jaar krijg je ook rente over de bijgeschreven rente. Je krijgt dus rente over rente.

Stel dat je op 1 januari 2015 € 2.000 op een spaarrekening zet. Je krijgt 3% rente per jaar.
Zolang je niets doet, blijft je saldo stijgen met dit groeipercentage:

Op 1 januari 2016 krijg je de rente over 2015 erbij: € 2.000 × 1,03 = € 2.060
Op 1 januari 2017 krijg je de rente over 2016 erbij: € 2.060 × 1,03 = € 2.121,80
Op 1 januari 2018 krijg je de rente over 2017 erbij: € 2.121,80 × 1,03 = € 2.185,45
enz….

Wanneer we dat snel achter elkaar in de rekenmachine intypen krijgen we:

€ 2.000 × 1,03 × 1,03 × 1,03 = € 2.185,45

Als we vaak moeten vermenigvuldigen met hetzelfde getal, gebruiken we machten.
In dit geval (1,03)³.

€ 2.000 × (1,03)³ = € 2.185,45